Matematik, özel gereksinimli çocukların günlük hayatlarında bağımsız hale gelmelerine katkı sağlayacak beceriler kazandırması bakımından önemli bir alandır. Matematiğin faydalarını ve yapılacak çalışmaları Dr. Aygil Takır ile konuştuk.

Özel eğitimdeki yerine geçmeden önce soralım: Matematik nedir?

Matematiğin tanımını, hayatımızdaki yerine göre, yani onu kullanma amacımıza, ona karşı ilgimize, tutumumuza göre farklı şekilde ele almamız mümkün. Her gün para alan, para üstü veren bir manav matematiği belki sadece sayılar olarak tanımlıyordur. Öte yandan bir inşaat işçisi matematiği ölçme, çizme ve hesaplama olarak görebilir. Öncelikle, matematik bir dildir; kendine özgü sembolleri, kavramları ve kuralları olan evrensel bir dil. Etrafımıza baktığımızda bir takım kararlılık gösteren olaylar var ve biz bu olayları matematikle açıklayabiliyoruz. Örneğin, canlı yapılanmasındaki altın oran, gök cisimlerinin eliptik yörüngeler çizmesi, ya da eğik atılan cismin parabolik yol izlemesi gibi. Matematik, birtakım durumları soyut bir biçimde ifade etmemize yardımcı olan bir dil olarak düşünülebilir. Matematiği yaşamın soyutlanmış bir biçimi ve mantıklı düşünmeyi geliştiren bir sistem olarak da tanımlayabiliriz. Aslında matematik bir düşünme biçimidir ve günlük hayatta karşımıza çıkan sorunları çözmede önemli bir araçtır. Matematik bahsettiğimiz bu tanımların biri ya da birkaçı değil aslında hepsidir. Çünkü bu tanımların her biri matematiğin bir veya birkaç özelliğini ele almaktadır.

Şunu belirtmeden geçmeyeyim, matematiğe ait sembolleri, kavramları ve kuralları anlamak, diğer bir deyişle matematiğin yapısını anlamak, matematik öğrenirken sağlam ve emin adımlarla ilerlemenin temelini oluşturuyor. Bu yapıda en önemli şey, kavramların birbiri ile sıkı bir şekilde ilişkili oluşu; her bir kavramın birbirinin önkoşulu oluşu ve birbiri üzerine inşa edilmesidir. Pek çok öğrenciye matematiğin zor gelmesinin sebebi de bu ardışıklık içeren yapıdır.

 

Peki, matematik öğrenmek özel gereksinimli bir birey için neden önemli? Diğer bir deyişle özel gereksinimli bir birey neden matematik öğrenmelidir?

Özel gereksinimli bireylere sunulan eğitim hizmetlerinin en önemli amacı çevrelerini anlamlandırarak bağımsız bir yaşam sürebilmelerini sağlamaktır. Bu süreçte birçok akademik bilgi ve beceriyi kazanmaya ihtiyaç duyarlar: para kullanımını öğrenmek, zamanı algılamak, ölçü aletleri kullanmak, ölçü aletlerinden elde edilen sonuçları yorumlamak, televizyon ya da gazete haberlerindeki sayısal verileri ya da grafikleri anlamak, karşılaştırma yapmak gibi. Bu eylemlerin hepsi de günlük hayatta yer almakta ve matematiğe ait bilgi ve becerileri gerektirmektedirler. Öte yandan insanın çevresinde olup bitenleri anlaması, olayların nedenleri ve sonuçları arasındaki ilişkileri görmesi, bunlardan faydalanmasını sağlayacak bir düşünme becerisi geliştirmesi (ki biz buna “muhakeme” deriz), özel gereksinimli bireylerin yaşamlarını sürdürmede oldukça önemli bir beceridir. Diğer önemli bir beceri ise problem çözmedir. Bu beceri günlük hayatta bir olayı veya sorunu anlama, olayın veya sorun çözümü için strateji geliştirme ve uygulama ve son olarak da sonucu değerlendirme aşamalarını içerir. Bu iki yaşam becerisi ancak iyi planlanmış bir matematik eğitimi ile kazandırılabilir. Ayrıca ileri eğitime devam edebilmek için gerekli matematiksel altyapının oluşturulmasının gerekliliği ve sayısal becerilerin diğer akademik alanlara olan katkısı da özel gereksinimli bireyleri matematik öğrenmeye teşvik etmek adına birer sebep olarak düşünülebilir.

 

Özel gereksinimli bireyler matematik öğrenirken neler yapılmalıdır?

Özel eğitimin temel öğretilerden biri özel gereksinimli bireyler için öğretilen içeriğin ve kullanılan yöntemlerin bireyselleştirilmesidir. Özel gereksinimli bireylerin, genel eğitim sınıflarındaki matematik programlarına erişimini garanti altına almak zorundayız. Bunun için birkaç önemli husus var. Bunlardan ilki bireyin performans düzeyine ve bireysel farklılığına dikkat etmektir. Diğer bir deyişle bireyi matematik içeriğine uyarlamak değil, matematik içeriğini bireye uyarlamaktır.  Bunun yanında, ikinci bir husus, matematikte yer alan beceri ve işlemlerin birbirlerine sıkı sıkıya bağlı olduğuna, yani ardışık olma özelliği gösterdiğine dair farkındalık yaratmaktır.  Matematik öğretiminde bir beceri ve işlemin öğrenilip öğrenilemeyeceği kendinden önce gelen beceri ve işlemlerin kazanılmış olmasına bağlıdır.  Örneğin temel toplama işlemlerinin öğrenilmesinin, daha önce ele alınan sayı kavramının kazanılmış olmasına bağlı olması gibi. Yani toplama işleminin öğretimine başlamadan çocuk gördüğü bir sayıyı tanıyabilmeli, yazabilmeli ve nesne gruplarını sayabilmelidir. Bu sebeple, önkoşul olan kavramlara dikkat ederek matematik öğretilmelidir. Diğer bir önemli husus da matematiksel kavramların doğaları gereği soyut olmaları durumuna karşı alınacak tedbirlerdir. Ele alınan matematiksel kavramın somutlaştırılması büyük önem taşımaktadır. Bazen bir avuç fasulye veya nohut matematik öğrenmek için harika fırsatlar yaratabilir. Günlük yaşamdaki her araçtan ve gerçekten matematik öğretmek veya öğrenmek için yararlanılabilir. Buraya kadar söylediklerimizi özetleyecek olursak, öğretilecek matematik kavramına yönelik içerik seçimi, sunumu, değerlendirilmesi ve kullanılacak materyaller tamamıyla özel gereksinimli bireyin özelliklerine göre seçilmelidir. Öğretimde gerekli uyarlamaların yapılmaması, özel gereksinimli çocuğun var olan potansiyelini gösterememesine ve hatta matematikten uzaklaşmasına sebep olabilir. Tüm bunların yanında, yapılan pek çok araştırmada matematik öğrenmede duygusal faktörlerin önemi ortaya konulmaktadır. Matematik korkusunun engellenmesi, çocuğun matematiği sevmesi ve matematik öğrenmekten heyecan duyması mutlaka sağlanmalıdır. Matematik ile yeni tanışan özel gereksinimli bir bireyin matematiğe karşı henüz olumlu ya da olumsuz bir tutumu yoktur. Dolayısı ile matematiğin oyuncu, eğlenceli ve güzel yüzünü tanımak için daha uygun bir ortam olamaz. Bireylerin özel gereksinimlerine uygun bir şekilde planlanmış bir öğretim süreci ile bu konuda adım atılabilir ve gelişimsel yaşlarına uygun matematiksel beceriler kazanmaları desteklenebilir.

Özel gereksinimli bireyler matematik öğrenirken karşılaştıkları güçlükler nelerdir?

Özel gereksinimli bireylerin matematik dersinde başarısız olmalarına neden olan etmenler çeşitlilik göstermektedir. Sözel dil sorunları, zayıf okuma becerileri, görsel algıda yetersizlik, dikkatsizlik gibi. Ancak alanyazında özel gereksinimli bireylerin matematikte karşılaştıkları güçlüklerin kendilerinden kaynaklanmayıp, öğretimsel içeriğin hazırlanması ve sunulması ile ilgili olduğu görüşü daha ağırlıklı vurgulanmaktadır.  Eğer içerik uygun olarak düzenlenmezse, hesaplama ve problem çözme becerilerinde yeterli hale gelmeleri güçleşmektedir. Özel gereksinimli bireylerin farklı performans düzeyine sahip olduklarını ve dolayısı ile matematik öğrenirken farklı süreçlere yer verilmesi gerektiğini tekrar vurgulamakta yarar var. Öğretim sürecinde seçilen örnekler, okul dışı zamanlarda karşılaşacakları problemleri çözmelerine ve kazandıkları becerileri günlük hayata aktarmalarına yardımcı olmalıdır. Soyut matematiksel semboller içeren işlemler yerine nesnelerden, görsellerden ve günlük hayat problemlerinden yararlanmak, basitten karmaşığa doğru sistematik ilerlemeler sağlanmalıdır.  Etkin bir öğretim için özel gereksinimli bireyin hangi matematiksel kavramlara daha çok ihtiyacı olduğunun, hangi beceri ve kavramların hayatında sıklıkla işe koşulması gerektiğinin belirlenmesi ve onun için öncelikli olan matematik içeriğine yer verilmesi büyük önem taşımaktadır. Bir örnek verecek olursak pek çok özel gereksinimli birey için doğal sayılar ve temel işlemlerinin öğretimi diğer matematik konularının öğretiminden daha öncelikli olarak görülmektedir.

 

Özel gereksinimli bireylerin matematiksel kavramları kazanabilmeleri için okul öncesi dönemde ne gibi çalışmalar yapılabilir?

Okul öncesi dönem matematik öğretimi için kritik bir öneme sahiptir. Pek çok matematiksel kavramın gelişimi bu dönemde başlamaktadır. Sayı kavramı matematiğin temelini oluşturur. Sayıya ve sayı hissinin kazanılmasına yönelik becerilerin gelişimi bu dönemde başlamaktadır. Dolayısı ile bireyin gelişimine ve ihtiyacına uygun olarak matematiği öğrenmesinin desteklenmesi ve gereksinimlerinin tatmin edilmesi önemlidir. Daha önce de bahsettik; yeni matematik öğrenmeye başlayan bir bireyin matematiğe karşı herhangi bir tutumu yoktur. Okul öncesi dönemdeki bir çocuk matematik ile yeni tanışıyor. Dolayısı ile tutumunu olumlu yönde başlatmak ve sürdürmek mümkündür. Okulöncesi dönemdeki matematik eğitiminde, öncelikle erken matematik becerileri veya matematik farkındalık becerileri dediğimiz dört temel beceri üzerine yoğunlaşmak gereklidir. Bu beceriler eşleştirme, sınıflandırma, karşılaştırma ve sıralama becerileridir. Bu beceriler çocukların gelecekte matematiği anlayarak ve daha kolay öğrenmelerine yardım eder. Bu becerilerin kazanımının ilerdeki matematik başarısını da şekillendirdiği birçok çalışmada görülmüştür. Özellikle, çocuk örgün eğitime başlamadan önce bu becerilere yönelik çalışmalar yapılması ve zengin okul ve ev ortamları oluşturulması önemlidir. Çalışmaları ebeveynleri ile evde, öğretmenleri ile okulda gerçekleştirebilirler. Bu çalışmalar, başta sayı kavramı olmak üzere ilerde öğreneceği tüm matematik konularına temel oluşturmaktadır. Örneğin, eşleştirme becerisi başta sayı ile ilgili algılamada çok önemli bir beceridir. Öte yandan ölçme konularının birçoğu karşılaştırma becerisine sahip olmayı gerektirmektedir.

 

Örgün eğitim sürecinde veya ilkokulda matematik öğrenmeye yönelik ne gibi çalışmalar yapılabilir?

Şu anda uygulanmakta olan genel eğitim matematik öğretim programlarında 4 temel öğrenme alanı bulunmakta. Bunlar Sayılar ve İşlemler, Geometri, Ölçme ve Veri İşleme öğrenme alanlarıdır. Her birine ait kazanımlar sınıf seviyesi yükseldikçe genişleyerek yer almaktadırlar, dolayısı ile doğrusal ve sarmal bir yapıya sahip olduklarını söyleyebiliriz. Aynı zamanda matematiğin yapısına uygun olarak ardışıklığa da dikkat edilmiş. Eşzamanlılık ilkesi de programda yer almaktadır. Eşzamanlılığı farklı öğrenme alanlarında yer alan bazı kazanımların aynı öğretim oturumunda çalışılması olarak açıklayabiliriz. Ancak eşzamanlılık ilkesine çok dikkatli yaklaşmak gerekmektedir.  Öğrencinin performansına dikkat etmek burada da oldukça önemlidir. Yine orta-ağır zihinsel engelli ve otizm spektrum bozukluğu olan öğrenciler için geliştirilmiş öğretim programı ve özel eğitim ve rehabilitasyon merkezi destek matematik modülleri de bulunmaktadır. Bu programların hedefleri birbirleri ile çok benzer olarak hazırlanmıştır. Ancak, kapsam bakımından farklılaşmaktadırlar. Sonuç olarak bu programların uygulayıcısı olan öğretmenlerimize söylenecek en önemli şey uygulamak için hangi programı seçtiklerinden ziyade seçilen hedeflerin öğrenci için ne kadar uygun ve etkili olduğuna karar vermeleridir.

 

Matematik öğrenme sürecinde aileler neler yapabilir?

Çocuklar genellikle evde anne ve babaları ile iş yapmaktan keyif alırlar. Aileler bu esnada çocukların matematik kavram ve becerilerini geliştirmek için yardımcı olabilirler. Çocukla birlikte, oyun oynarken, masa hazırlarken, bardakları tepsiye dizerken, çamaşır katlarken sürekli konuşarak matematik yapabilirler. Yine hafıza kartları, dominolar, resimli tombalalar gibi eğitsel oyuncaklardan faydalanılabilir. Evde bulunan eşyaları renklerine, şekillerine, desenlerine, yapıldıkları materyale, fonksiyonlarına, sayısına göre pek çok şekilde sınıflandırma çalışması yaptırılabilir. Örneğin, çocuğun çamaşırları beyazlar, koyu renk giysiler, çarşaflar, havlular diye ayırması için ortam sağlama sınıflandırma becerisinin gelişimine katkı sağlar.  Bazı matematik kavramları da mutfakta öğrenilebilir; “Çatalları sola koy, önce el yıkanacak sonra yemek yenilecek, 3 çatala ihtiyaç var” gibi. Basit matematik problemleri ve fikirleri hakkında konuşmalar yapılabilir. Yine alışverişte küçük sorumluluklar vererek, para kavramını tanıma, tartma, sayma, toplama ve çıkarma gibi örgün eğitiminde yer alan matematiksel kavramların kazanılmasına yardımcı olabilir.  Ailelere verilecek en önemli tavsiye matematiğe ait kavramları günlük dilde sıkça kullanmalarıdır.

 

Sayı Kavramını kazandırmada etkili bir yaklaşım: Nokta Belirleme Tekniği (Touch Math) Nedir?

Nokta belirleme tekniği, doğal sayıların ve dört işlemin öğretimininde birden çok duyuya hitap eden bir yaklaşımdır. Bu yaklaşımda görme, işitme ve dokunma duyuları birlikte işe koşulmaktadır. Sayı kavramları, sayı sembollerinin üzerinde yer alan ve sayının niceliksel çokluğu kadar olan benekler (yuvarlaklar) yardımı ile öğretilir.

 

1’den 5’e kadar olan rakamlarda tek dokunsal nokta varken, 5’ten 9’a kadar olan rakamlarda iki tane dokunsal nokta bulunmaktadır. Bunu göstermek için bir daire eklenmiştir.

 

Nokta Belirleme Tekniğinde öğrenciler ellerini rakamların üzerine koyarak ve rakam üzerinde elini dolaştırarak, somut olarak o rakamın temsil ettiği çoklukla beraber sembolik olarak da onu algılamaya başlamaktadır.